Réponse :
Je vais t'aider. Ce sont des notions que tu dois connaître et vérifie quand même mes calculs
Explications étape par étape
ex1)
1) A(1;-1) B(3;1)
2)coef.dir. (dA) a=2 (dB) a=1/2
f'(1)=2 f'(3)=1/2
3)C a pour coordonnées (0;-5) on donne f'(0)=8
(dC) y=8(x-0)-5=8x-5
ex2)
A(0;-2) B(3;-3) C(5;-1)
f'(0)=-1 f'(3)=0 f'(5)=4
ces valeurs de f'(x) représentent les coefficients directeurs des tangentes aux points A, B, C d'abscisses respectives 0, 3, 5
(dA) y=-1(x-0)-2=-x-2
(dB) y=0(x-3)-3=-3 c'est une tangente horizontale
(dC) y=4(x-5)-1 =4x-21
ex3)
f(x)=x²-3x
1)f'(x)=2x-3
a) si xA=2, yA=f(2)=4-6=-2 donc A(2;-2)
b) f'(2)=2*2-3=1
l'équation de (dA) y=1(x-2)-2=x-4
3) les abscisses des points d' intersection de la courbe avec l'axe des abscisses sont les solutions de f(x)=0 soit de x²-3x=0
ou x(x²-3)=0
solutions xA=0 et xB=3
A(0;0) B(3; 0)
équations de tangentes
(dA) y=f'(0)(x-0)+f(0)=-3x
(dB) y=f'(3)(x-3)+f(3)=3(x-3)+0=3x-9
4)a) on résout l'équation f'(x)=-1
2x-3=-1
2x=2 soit x=1 xE=1 et yE=f(1)=1²-3*1=-2 E(1; -2)
b) équation de (dE) y=-1(x-1)-2=-x-1