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Bonjour,
Soit n le nombre de carottes ramassées par l'agriculteur;
n est multiple de 11 et n < 100 donc n = K x 11 avec 0 ≤ k ≤ 9.
En plus n admet 2 comme reste de sa division euclidienne par 3 ou par 5
Les multiples de 11 inférieurs à 100 sont 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.
Trouvons celui qui remplit les propriétés de n listées ci-dessus :
→ 11 = 3x3+2 = 5x2+1 ; 11 ne convient pas car en comptant par 5, le reste ≠ 2.
→ 22 = 3x7+1 = 5x4+2 ; 22 ne convient pas car en comptant par 3, le reste ≠2.
→ 33 = 3x11 = 5x6+3 =0 ; 33 ne convient pas car le reste ≠2 dans les deux cas.
→ 44 = 5x8+4 = 14x3+2 ; 44 ne convient pas car en comptant par 5, le reste ≠ 2.
→ 55 = 5 x 11 = 18 x 3 + 1 ; 55 ne convient pas car le reste ≠2 dans les deux cas.
→ 66 = 13 x 5 + 1 = 12 x3 ; 66 ne convient pas car le reste ≠2 dans les deux cas.
→ 77 = 15x5 +2 = 3x25+2 ; convient car il est multiple de 11 et admet 2 pour reste de sa division euclidienne par 3 ou par 5.
Bonne journée,
