Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Tu vas écrire sous tes 4 autres posts que tu as une réponse. OK ?
Exo 108 :
a)
Tu fais seul(e).
b)
Ce que je mets entre (...) et à écrire en indice. OK ?
V(n+1)=1/U(n+1)=1/[U(n)/U(n) + 1]=U(n) + 1)/U(n)=U(n)/U(n) + 1/U(n)=1 + 1/U(n)
Mais 1/U(n)=V(n) donc :
V(n+1)=V(n) + 1
Ce qui prouve que la suite (V(n)) est une suite arithmétique de raison r=1 et de 1er terme V(0)=1/U(0)=1/2=0.5
c)
On sait que , pour une telle suite :
V(n)=V(0)+n*r soit ici avec r=1 :
V(n)=0.5 + n
Comme V(n)=1/U(n) alors : U(n)=1/V(n)
U(n)=1/(0.5+n)
Exo 109 :
a)
0.8 < x < 12
b)
aire du chemin = 30x + 12x- x²=42x-x²
On enlève une fois x² qui est l'aire du coin vert sinon ce coin est compté 2 fois.
Aire restante=30*12-(42x-x²)=360-42x +x²
On veut :
x²-42x+360 > 280 soit :
x²-42x+80 > 0
Cette inéquation sera vérifiée à l'extérieur des racines car le coeff de x² est positif.
Δ=b²-4ac=(-42)²-4*1*80=1444
√1444=38
x1=(42-38)/2=2
x2=(42+38)/2=40
On ne peut retenir que x=2 m.
