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Pour résoudre on aime pas trop les fractions donc on va multiplier par le dénominateur : x-5 et ainsi se ramener à une équation du premier degré :
(-3x+1)/(x-5) = 1
⇔ -3x+1 = x-5
⇔4x = 6
⇔ x = 3/2
L'ensemble des solutions est donc S = {3/2}