Bonjour
a. Calculer AH en fonction de x.
Comme ABCD est un carré, on sait que AB = BC = 4
Donc :
AH = AB - BH
AH = 4 - x.
b. Déduis-en l'aire de AHIJ
Rappel formule aire carré :
A = Côté²
Donc
A (AHIJ) = (2 + x) (4 - x) = 8 - 2x + 4x - x² = - x² + 2x + 8
c. Aire partie verte :
Aire (AEFG) = (4 - x)² - 2² = (4 - x)² - 4
Donc : M = (4 - x)² - 2²
d. Développe et réduis l’expression :
Q = (4 - x)² - 4
Q = 16 - 8x + x² - 4
Q = x² - 8x + 12
e. Calcule Q pour x = 2.
Q = x² - 8x + 12
Q = 2² - 8 * 2 + 12
Q = 4 - 16 + 12
Q = 16 - 16
Q = 0
Que traduit ce résultat pour la figure ?
Pour la figure, si x = 2, Fet I ; H et E et G et J sont confondus, donc :
la zone verte n'existerait plus.
