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bonjour,
s'il vous plaît montrer moi que le nombre A=n²+n+2 est pair quelque soit l entier naturel n

Sagot :

Bonjour, c’est juste une petite idée qui j’espère t’aidera beaucoup.
- L'addition de deux nombres de même parité donne une somme paire.

En gros L’addition de deux nombre impaire donne forcément un nombre paire.

Réponse :

Bonjour,

Soit n entier naturel,

L'entier suivant est alors n+1.

Si l'on considère ces deux entiers consécutifs, on a globalement un pair et un impair, donc un produit qui peut se mettre de la forme 2 x k avec k entier naturel.

n (n + 1) = n² + n

On a établi que le nombre n² + n est un entier naturel pair.

n² + n + 2 est alors l'entier pair suivant, donc pair également.