Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour, pour mettre un polynôme sous la forme canonique, il faut qu'il soit sous la forme : a(x - α)² + β. C'est à dire que le x ne doit apparaître qu'une seule fois.
[tex]\frac{2x^{2}}{3} + \frac{4x}{3}-\frac{2}{5}=[/tex] on met [tex]\frac{2}{3}[/tex] en évidence :
[tex]\frac{2}{3}(x^{2} +2x-\frac{6}{10}) =[/tex] On transforme la parenthèse en la somme d'un trinôme remarquable et d'un nombre.
[tex]\frac{2}{3} (x^{2} +2x+1-1-\frac{6}{10}) =[/tex] On transforme le trinôme remarquable en un carré parfait et on conserve le nombre...
[tex]\frac{2}{3}((x+1)^{2} - \frac{16}{10})=[/tex] On redistribue le [tex]\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{2}{3}(x+1)^{2} - \frac{2}{3}.\frac{16}{10} = \frac{2}{3}(x+1)^{2} - \frac{32}{30} = \frac{2}{3}(x+1)^{2} - \frac{16}{15}[/tex]
J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)
