Réponse :
afin de calculer l'aire A du carré bleu, on cherche la longueur a du coté du carré bleu avec A=a².
déterminons la longueur b de la base du triangle orange rectangle avec l'égalité de Pythagore
b²=1² + 1² soit b²= 2 donc b= √2 car b est une longueur , toujours >0
déterminons la longueur c de l’hypoténuse du triangle bleu claire rectangle avec l'égalité de Pythagore
c² = 1² + b² soit c²= 3 donc c= √3 car c est une longueur , toujours >0
déterminons la longueur d de l’hypoténuse du triangle vert rectangle avec l'égalité de Pythagore
d² = 1² + c² soit d²= 4 donc d= √4 = 2 car d est une longueur , toujours >0
déterminons la longueur e de l’hypoténuse du triangle rose rectangle avec l'égalité de Pythagore
e² = 1² + d² soit e²= 5 donc e= √5 car e est une longueur , toujours >0
or la longueur e de l’hypoténuse du triangle rose est aussi la longueur a du coté du carré bleu : e= a = √5
donc l'aire A du carré bleu est : A= a² = (√5)²= 5 cm²
j'espère avoir aidé
Explications étape par étape
