Bonjour,
◐ Rappel de cours : pour vérifier qu'une suite est arithmétique, on calcule [tex]U_{n+1}-U_{n}[/tex] . Si on obtient une valeur constante alors la suite (Un) est une suite arithmétique. Cependant, si on obtient une valeur qui dépend de n alors la suite n'est pas une suite arithmétique.
◐ Vₙ = n² - 3 ⇒ Vₙ₊₁ = (n+1)² - 3 = n² + 2n + 1 - 3 = n² + 2n - 2
Vₙ₊₁ - Vₙ = n² +2n -2 - (n² - 3) = 2n + 1
→ La suite n'est pas arithmétique
◐ Wₙ = 5 - 3n ⇒ Wₙ₊₁ = 5 - 3(n + 1) = 5 -3n -3 = -3n + 2
Wₙ₊₁ - Wₙ = -3n + 2 - (5 - 3n) -3n + 3n + 2 - 5 = -3
→ La suite est arithmétique de raison -3
◐ t₀ = 2 et tₙ₊₁ = tₙ + 7
tₙ₊₁ = tₙ + 7 ⇔ tₙ₊₁ - tₙ = 7
→ La suite est arithmétique de raison 7
