Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1)
[tex]B(x)=2(x+1)(2x-1)*e^{-x}\\s\'\ annule \ pour\ x=-1\ ou\ x=\dfrac{1}{2} \\[/tex]
e^(-x) est toujours positif
B(x) est donc du signe du trinôme du second degré 4x²+2x-2 est est négatif entre les racines et positif à l'extérieur.
On fera donc un bénéfice si x>0.5 (centaines de pièces=50)
2)
[tex]B'(x)=e^{-x}*(*4x^2+6x+4)=0\\\Longrightarrow\ x=2\ ou\ x=-\dfrac{1}{2} (impossible)\\[/tex]
On va réaliser un bénéfice maximal pour une fabrication de 200 pièces.
