Réponse :
Bjr,
A, I et C alignés déjà
Le triangle IBC possède deux angles égaux issus de B et C.
Donc IB = IC
Le codage dans le triangle IAB indique que IA = IB
On rassemble les infos :
IA = IB = IC
Ainsi IA = IC
I est le milieu du segment [AC]
ABC rectangle ?
180° est la somme des angles d'un triangle.
Avec le triangle IBC, on connaît deux angles : 35° et 35°.
Le dernier angle issu de I mesure alors :
180 - 2 x 35 = 110°
AIC est l'angle plat : 180°
Dans le triangle IAB, l'angle issu de I vaut :
180 - 110 = 70°
Dans ce même triangle isocèle, les deux autres angles sont égaux.
180 - 2 X = 70 ⇔ 2 X = 180 - 70
180 - 2 X = 70 ⇔ X = 55
L'angle qui nous intéresse dans le triangle IAB est celui issu de B qui mesure donc 55°.
L'angle issu de B dans le triangle ABC est la somme des angles issus de B dans les triangles IAB et IBC.
55 + 35 = 90
Le triangle ABC est rectangle en B.
