bjr
la boule la plus grande possible que l'on peut obtenir à partir d'un cube de bois est une boule tangente à toutes les faces du cube
la perte de bois sera minimale si l'on choisit pour diamètre de la boule la longueur de l'arête du cube soit 5 cm.
la perte de bois est la différence entre le volume du cube et celui de la boule
volume du cube
V1 = 5³ = 125 (cm³)
volume de la boule
V2 = 4/3 x π x r³ r = 2,5 (cm)
V2 = 4/3 x π x (2,5)³
= 65,45 (cm³) arrondi au centième
volume de bois perdu
V1 - V2 = 125 - 65,45 = 59,55 (cm³)
On cherche quel pourcentage du volume du cube représentent 59,55 cm³
125 représentent 100 % du volume du cube
59,55 représentent x % " "
59,55/125 = x /100
x = (100 x 59,55) / 125
= 47,64
le bois perdu représente 47,64 % du bois total qui constitue le cube
