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Sagot :
Réponse :
Bsr,
Réveil noté R
Probabilité notée p
Biberon noté B
On va écrire :
p(R) = 1/4 = 0,25
p(B) = 0,08
p(R barre inter B) = 0
Pas de biberon les nuits où il dort.
p(B) = p(R barre inter B) + p(R inter B) = 0,08
p(R inter B) = 0,08
Ensuite,
p(R) x pR(B) = p(R inter B) avec pR(B) la probabilité de B sachant R, probabilité conditionnelle que l'on retrouve dans l'énoncé avec "parmi".
On rappelle :
p(R) = 0,25 et p(R inter B) = 0,08
pR(B) = 0,08/0,25 = 8/25 = 32/100 = 0,32
On a déterminé d'une façon mathématique la proportion des nuits où il y a biberon parmi les nuits où le bébé se réveille.
Approche "moins" mathématique :
Proportion biberon concernant toutes les nuits :
Nuits biberon / Total des nuits = 0,08
Nuits réveil / Total des nuits = 1/4
(Nuits biberon / Total des nuits) / (Nuits réveil / Total des nuits) =
Nuits biberon / Nuits réveil = 0,08 / (1/4) = 4 x 0,08 = 0,32
La proportion de nuits de biberons parmi les nuits de réveil est de 0,32.
Dans l'autre sens, cette proportion de 0,32 est divisée par 4 parce qu'on dilue le nombre de nuits de biberons dans un nombre de jours 4 fois plus grand en passant de 1 quart à 4 quarts.
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