Bonjour,
1)
Si a est nul, l'équation est celle d'une droite donc a est différent de 0 car le graphe n'est pas une droite
Tu peux voir sur le graphe que
[tex]\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty} P(x)=-\infty \\ \\\lim_{x\rightarrow -\infty} P(x)=-\infty[/tex]
Donc le signe de a est négatif
Donc a < 0
2)
P(1)=a+b+c
P(-1)=a-b+c
donc P(1)-P(-1)=2b
P(1)-P(-1) est positif comme P(1) > 0 et P(-1) <0 donc b est positif
et P(1) est différent de P(-1) donc b est différent de 0
Donc b > 0
3)
P(0)=c et on voit que P(0)<0 donc c<0
4)
P(x)=0 a deux solutions distinctes comme le graphe coupe l'axe des abscisses en deux points donc le discriminant est strictement positif.
5)
P(1)=a+b+c >0
MErci
