julie043
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Bonjour! je n’arrive pas faire un exo de mathématiques je suis en 2de

je n’arrive pas à répondre à une question sur les racines carrées et tout

il faut démontrer que le calcul est un nombre naturel entier

Bonjour Je Narrive Pas Faire Un Exo De Mathématiques Je Suis En 2de Je Narrive Pas À Répondre À Une Question Sur Les Racines Carrées Et Toutil Faut Démontrer Qu class=

Sagot :

Tenurf

Bonjour

Nous pouvons multiplier par la partie conjuguée car

[tex](1+\sqrt{3})(1-\sqrt{3})=1^2-\sqrt{3}^2=1-3=-2[/tex]

Donc

[tex]\dfrac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}=\dfrac{(1-\sqrt{3})^2}{(1+\sqrt{3})(1-\sqrt{3})}\\ \\=\dfrac{1+3-2\sqrt{3}}{-2}=\sqrt{3}-2[/tex]

et donc, le nombre recherché est

[tex]\sqrt{3}-2-\sqrt{3}+5=3[/tex]

C'est bien un entier naturel.

Merci.

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