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Bonjour, pouvez vous m’aider je n’y arrive pas.
La figure commencée ci-contre est à construire sur votre feuille et
à compléter au fur et à mesure des questions. Chacune de vos réponses sont à justifier.
AC = 4,2 cm ; AB = 5,6 cm et BC = 7 cm.
K est le point du segment [BC] tel que CK = 3 cm.
La parallèle à la droite (AK) passant par B coupe la droite (AC) en D.
1.Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle en A.
2.Calculer CD.
3.Calculer AD et en déduire que le triangle ADB est un triangle rectangle isocèle. 4.Déterminer la mesure de l'angle DBA.
5.Démontrer que l'angle KAB est égal à 45°.
Que peux-t-on en déduire pour la droite (AK) ?
6.La perpendiculaire à (AB) passant par K coupe (AB) en E et la perpendiculaire à (AC) passant par
K coupe (AC) en F. Démontrer que le quadrilatère AEKF est un rectangle.
7.Calculer KE et KF.
8.Quelle précision pouvez-vous alors apporter quant à la nature du quadrilatère AEKF ?
Pour la question 1 : BC est le plus long côte D’une part BC2 = 7( au carré )49cm D’autre part AB2 + AC2 = 5,6(au carré) +4,2(au carré) = 31,36cm + 17,64 cm= 48,94 On constate que BC ≠ AB+AC Or l’égalité de Pythagore n’est pas vérifié Donc le triangle ABC n’est pas rectangle
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