Explications étape par étape:
Bonsoir, en premier lieu, il faut bien visualiser le problème. On sent bien qu'il faudra résoudre equation x^2 = mx - 1. Cette equation est un trinome du 2nd degré, qui peut se réecrire sous la forme x^2 - mx + 1 = 0.
On calcule le discriminant delta = m^2 - 4.
À présent, plusieurs possibilités. Si delta < 0, pas de solutions, donc aucun point commun, ce qui équivaut à m € ]-2;2[. Si delta = 0, alors une racine double, ce qui traduit 1 point en commun, m vaudra alors 2 ou - 2.
Si delta > 0, 2 point communs, ce qui équivaut à m € ]- infini ; - 2[ union] 2; + infini[.
