Connectez-vous avec des experts et des passionnés sur Zoofast.fr. Posez vos questions et recevez des réponses complètes et fiables de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.
Sagot :
bjr
(x - 2)(2x + 6) - (3x + 4)(x + 1)
----------------------------------------
(x + 1)(2x + 6)
ce quotient n'est pas défini pour (x + 1)(2x + 6) = 0
(un dénominateur ne peut être nul)
(x + 1)(2x + 6) = 0 ( équation produit nul)
(x + 1)(2x + 6) = 0 <=> x + 1 = 0 ou 2x + 6 = 0
x = -1 ou 2x = -6
x = -3
ensemble de définition
D = R - {-3 ; -1}
calcul du numérateur
(x - 2)(2x + 6) - (3x + 4)(x + 1) =
2x² + 6x - 4x - 12 - (3x² + 3x + 4x + 4) =
2x² + 6x - 4x + 12 - 3x² - 3x - 4x - 4 =
2x² - 3x² + 6x - 4x -3x -4x - 12 - 4 =
- x² + 6x - 11x - 16 =
-x² -5x - 16
on cherche si l'on peut factoriser -x² - 5x - 16
Δ = (-5)² - 4*(-1)*(-16) = 25 - 64 = -39
le discriminant est négatif, le trinôme -x² -5x - 16 n'a pas de racines
on ne peut pas le factoriser.
Il a toujours le signe du coefficient de x qui est -1
ce numérateur est toujours négatif
le quotient proposé n'est pas simplifiable
si on doit étudier son signe on fait un tableau des signes
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Faites de Zoofast.fr votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.