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Bonjour pouvez vous m'aider sur cet exo

Exercice 3 :
Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre ;
• Ajouter 4 au nombre choisi ;
• soustraire 4 au nombre choisi ;
• Multiplier les deux résultats précédents ;
• Ajouter 16 au résultat précédent ;
• Ecrire le résultat.
1. Déterminer le résultat final lorsqu’on choisit le nombre 4 (écrire les calculs).
2. Donner le résultat obtenu lorsque le nombre choisi est −9 .
3. En appelant x
le nombre du départ, exprimer en fonction de x le résultat final.
4. Est-il toujours vrai que ce programme donne le carré du nombre choisi au départ ? Justifier.
Merci !

Sagot :

maudmarine

Bonjour

Voici un programme de calcul :

• Choisir un nombre ;

• Ajouter 4 au nombre choisi ;

• soustraire 4 au nombre choisi ;

• Multiplier les deux résultats précédents ;

• Ajouter 16 au résultat précédent ;

• Ecrire le résultat.

1. Déterminer le résultat final lorsqu’on choisit le nombre 4 (écrire les calculs).

• Choisir un nombre ;

4

• Ajouter 4 au nombre choisi ;

4 + 4 = 8

• soustraire 4 au nombre choisi ;

4 - 4 = 0

• Multiplier les deux résultats précédents ;

8 * 0 = 0

• Ajouter 16 au résultat précédent ;

16 + 0 = 16

• Ecrire le résultat.

16

2. Donner le résultat obtenu lorsque le nombre choisi est −9 .

• Choisir un nombre ;

- 9

• Ajouter 4 au nombre choisi ;

- 9 + 4 = - 5

• soustraire 4 au nombre choisi ;

- 9 - 4 = - 13

• Multiplier les deux résultats précédents ;

- 5 * - 13 = 65

• Ajouter 16 au résultat précédent ;

65 + 16 = 81

• Ecrire le résultat.

81

3. En appelant x  le nombre du départ, exprimer en fonction de x le résultat final.

• Choisir un nombre ;

x

• Ajouter 4 au nombre choisi ;

x + 4

• soustraire 4 au nombre choisi ;

x - 4

• Multiplier les deux résultats précédents ;

(x + 4) (x - 4) = x² - 4x + 4x - 16 = x² - 16

• Ajouter 16 au résultat précédent ;

x² - 16 + 16 = x²

• Ecrire le résultat.

x²

4. Est-il toujours vrai que ce programme donne le carré du nombre choisi au départ ? Justifier.

Résultat justifié en 3 je ne vois pas comment le justifier davantage

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Voici un programme de calcul :

• Choisir un nombre ;

• Ajouter 4 au nombre choisi ;

• soustraire 4 au nombre choisi ;

• Multiplier les deux résultats précédents ;

• Ajouter 16 au résultat précédent ;

• Ecrire le résultat

1. Déterminer le résultat final lorsqu’on choisit le nombre 4 (écrire les calculs).

Voici un programme de calcul :

• Choisir un nombre ; 4

• Ajouter 4 au nombre choisi ; 4 + 4 = 8

• soustraire 4 au nombre choisi ; 4 - 4 = 0

• Multiplier les deux résultats précédents ; 8 * 0 = 0

• Ajouter 16 au résultat précédent ; 0 + 16 = 16

• Ecrire le résultat : 16

2. Donner le résultat obtenu lorsque le nombre choisi est −9 .

Voici un programme de calcul :

• Choisir un nombre ; -9

• Ajouter 4 au nombre choisi ; -9 + 4 = -5

• soustraire 4 au nombre choisi ; -9 - 4 = -13

• Multiplier les deux résultats précédents ; (-5) * (-13) = 65

• Ajouter 16 au résultat précédent ; 65 + 16 = 81

• Ecrire le résultat : 81

3. En appelant x

le nombre du départ, exprimer en fonction de x le résultat final.

Voici un programme de calcul :

• Choisir un nombre ; x

• Ajouter 4 au nombre choisi ; x + 4

• soustraire 4 au nombre choisi ; x - 4

• Multiplier les deux résultats précédents ; (x + 4)(x - 4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16

• Ajouter 16 au résultat précédent ; x^2 - 16 + 16 = x^2

• Ecrire le résultat : x^2

4. Est-il toujours vrai que ce programme donne le carré du nombre choisi au départ ? Justifier

Oui c’est vrai voir démonstration précédente

Si on choisit x on obtient x^2

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