Réponse :
Bonjour
Soit G l'événement "Dominique choisit un exo de géométrie"
Soit R l'événement " Camille réussit l'exercice"
On obtient l'arbre suivant (voir pièce jointe)
Donc p(R) = 0,9×p(G) + 0,45(1 - p(G))
p(R) = 0,9×p(G) + 0,45 - 0,45×p(G)
p(R) = 0,45×p(G) + 0,45
Dominique veut que p(R) ≥ 0,8
⇔ 0,45×p(G) + 0,45 ≥ 0,8
⇔ 0,45×p(G) ≥ 0,35
⇔ p(G) ≥ 0,35/0,45
⇔ p(G) ≥ 0,78
La probabilité minimale que Dominique choisisse un exercice de géométrie doit donc être au minimum de 0,78
