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Bonjour,
Soit theta=0 et z = 1
sinon z est différent de 1 et nous pouvons écrire (somme des termes d'une suite géométrique de premier terme 1 et de raison z)
[tex]1+z+z^2=\dfrac{z^3-1}{z-1}=\dfrac{e^{i3\theta-1}}{e^{i\theta}-1}\\\\=\dfrac{(e^{i3\theta}-1)(e^{-i\theta}-1)}{(e^{i\theta}-1)(e^{-i\theta}-1)} \\\\=\dfrac{e^{2i\theta}-e^{3i\theta}-e^{-i\theta}+1}{2(1-cos\theta)}}[/tex]
Peux-tu mettre l'énoncé complet?
ça aidera à comprendre dans quel contexte tu as cette question.
J'imagine que c'est autour de j et des racines n ieme de l unité.
Merci
