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S'il vous plaît es ce que vous pouvez m'aider à faire mon dm en maths niveau 2nde.
1) Déterminer la 35 ème décimale de
[tex] \frac{28}{27} [/tex]
2) Déterminer la 100 ème décimale de
[tex] \frac{19}{13} [/tex]
3) Déterminer la 1000 ème décimale de
[tex] \frac{9533}{270} [/tex]

Merci d'avance pour l'aide.
​

Sagot :

Vins

bonjour

28/27 = 1.037037037........

tu as une séquence de  3 chiffres qui va revenir en boucles  : 0 3  7

35 : 3 =  11 x 3 + 2

quand on sera à la  35 ème décimale, la séquence  0 3 7 se sera répétée 11 fois et la 35 ème décimale sera le second chiffre de la série, soit  3

tu fais le même raisonnement pour les autres  

jpmorin3

bjr

1)

28/27 = 1,037 037 037 0.......

la période 037 comporte 3 chiffres

35 ÷ 3 = 11 reste 2

35 = 3 x 11 + 2

quand on aura écrit "037" onze fois il y a encore deux chiffres à mettre

ce sera 0 et 3

35e décimale : 3

2)

19/13 = 1,461538 461538 461538 ......

la période a 6 chiffres

100  ÷ 6 = 16 reste 4

on écrit la période 16 fois, manquent 4 chiffres

qui sont 4615

100e décimale : 5

3)

9533/270 = 35,3 074 074 074 .....

même raisonnement, mais il faut tenir compte du 3 qui est juste après la virgule

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