Bonjour j’ai ce dm à faire pendant les vacances sauf que personne ne peut m’aide et je ne suis pas fort en math pouvais vous m’aider pour les exercices suivants svp ?
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Exercice 2 : Un club de squash propose 3 tarifs à ses adhérents :
Tarif A: 8 euros par séance.
Tarif B : achat d'une carte privilège de 40 euros pour l'année donnant droit à un tarif réduit de 5 euros par
séance.
Tarif C: achat d'une carte confort de 160 euros valable une année et donnant droit à un accés illimité à la
salle.
1ère partie
1. a) Recopier puis compléter le tableau :
Nombre de séances
25
Dépense totale avec le tarif A
Dépense totale avec le tarif B
06
Dépense totale avec le tarif C 160
o
b) Quel est le tarif le plus avantageux si Mélissa désire faire 10 séances ?
2. On appelle x le nombre de séances.
a) Exprimer, en fonction de x, la dépense totale f(x) lorsque Mélissa fait x séances avec le tarif A.
b) Exprimer, en fonction de x, la dépense totale g(x) lorsque Mélissa fait x séances avec le tarif B.
c) Exprimer, en fonction de x, la dépense totale h(x) lorsque Mélissa fait x séances avec le tarif C.
3. a) Résoudre l'inéquation 5x + 40 = 8x.
b) Interpréter, en rédigeant votre réponse, les solutions de cette inéquation.
2ème partie
Sur une feuille à petits carreaux placée verticalement, tracer un repère orthogonal en plaçant l'origine O en
bas à gauche et en prenant comme unités 0,5 cm pour une séance sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 10
euros sur l'axe des ordonnées.
1. Représenter, dans ce repère et pour x compris entre 0 et 30, les 3 fonctions suivantes :
f(x) = 8x ; g(x) = 5x + 40 et h(x) = 160.
2. Dans cette question, on fera apparaitre sur le graphique tous les traces nécessaires.
a) Vérifier, par lecture graphique, le résultat de la question 1.b) de la première partie.
b) Déterminer, par lecture graphique, le nombre de séances à partir duquel le tarif C devient
avantageux.
c) Mélissa souhaite ne pas dépasser 130 euros pour cette activité ; déterminer, par lecture graphique,
le tarif qu'elle doit choisir si elle veut faire le plus de séances possibles.
3ème partie
L'amie de Mélissa avait prévu de faire du squash une fois par semaine et avait choisi le tarif C; elle n'a pu
se libérer pour ce sport qu'une semaine sur deux. A-t-elle fait le bon choix ? Justifier.
(On rappelle qu'une année comporte 52 semaines)