Réponse :
Explications étape par étape
Question 1 : tu n'as rien à faire pour cette question mais tu peux annoter le schéma pour pouvoir t'y retrouver plus tard.
Question 2:
tu te places dans le triangle ABC qui est isocèle. Un triangle isocèle a 2 côtés égaux et les 2 angles de la base du triangles sont égaux donc ici ABC = BCA = 75°
De plus, la somme des angles d'un triangle mesure 180°
Donc ABC + BCA + BAC = 180° et tu sais que 75 + 75 + BAC = 180
BAC = 180 - 150 = 30°
Triangle ABE : Mélange du triangle ABC et ACE
ACE est équilatéral donc tous les côtés sont égaux et tous les angles mesurent 60°
Or l'angle BAE = BAC + CAE = 30° (question 1) + 60° = 90°
Donc le triangle BAE est rectangle.
MAIS : la longueur AE = CE = AC et aussi AC = AB car le triangle ABC est isocèle
Donc dans le triangle BAE tu as aussi AB = AE
Donc c'est un triangle rectangle isocèle en A
Question 3: il faut appliquer le théorème de Pythagore car tu es dans un triangle rectangle. Je te fais le calcul mais à toi de faire la rédaction comme te l'a appris tes profs.
BE² = AB² + AE²
BE² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50
donc BE = [tex]\sqrt{50}[/tex] = 7,07cm donc 7,1 cm si on arrondit bien
Question 4 : à toi de construire sur une feuille la figure avec toutes les données.
Voilà, si tu as d'autres questions n'hésites pas :)
