mathildevgl06
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Bonjour, j’espère que vous pourrez m’aider

Voici l’énoncé :

Soient les deux programmes de calculs
suivants :
Programme 1 :
• Choisis un nombre :
. Ajoute 6 à ce nombre :
• Multiplie le résultat par-2;
• Ajoute le quadruple du nombre choisi au
départ.
Programme 2:
• Choisis un nombre :
• Soustrais 3 à ce nombre :
• Multiplie le résultat par 4;
• Soustrais le double du nombre choisi au
départ.
a. Teste ces deux programmes de calculs en
choisissant 2 :-3 et enfin 4 pour nombre initial.
b. Que remarques-tu ?
c. Si l'on note x le nombre choisi au départ.
écris une expression A qui traduit le
programme 1.
d. De la même manière, écris une expression B
pour le programme 2.
e. Comment peux-tu expliquer la remarque
faite à la question b. ?



J’ai commencé la question A, mais mon problème est pour x=4, pour x=2 et x=-3 je trouve le même résultat suite aux programmes. Mais pour x=4, le résultat n’est pas le même ...
Voici ce que j’ai écrit :

Programme 1

4
4+6=10
10*(-2)=-20
-20*(4*4)=-320

Programme 2:

4
4-3=1
1*4=4
4-(4*2)=-4

Comme vous le voyez, le résultat n’est pas le même, ai je fais une faute ?

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Soient les deux programmes de calculs

suivants :

Programme 1 :

• Choisis un nombre :

. Ajoute 6 à ce nombre :

• Multiplie le résultat par-2;

• Ajoute le quadruple du nombre choisi au

départ.

Programme 2:

• Choisis un nombre :

• Soustrais 3 à ce nombre :

• Multiplie le résultat par 4;

• Soustrais le double du nombre choisi au

départ.

a. Teste ces deux programmes de calculs en

choisissant 2 :-3 et enfin 4 pour nombre initial.

Programme 1 :

• Choisis un nombre : 2 | -3 | 4

. Ajoute 6 à ce nombre : 2 + 6 = 8 | -3 + 6 = 3 | 4 + 6 = 10

• Multiplie le résultat par-2 : 8 * (-2) = (-16) | 3 * (-2) = (-6) | 10 * (-2) = (-20)

• Ajoute le quadruple du nombre choisi au

départ : -16 + 4 * 2 = -16 + 8 = (-8) | -6 + 4 * (-3) = -6 - 12 = (-18) | -20 + 4 * 4 = -20 + 16 = (-4)

Programme 2:

• Choisis un nombre : 2 | -3 | 4

• Soustrais 3 à ce nombre : 2 - 3 = (-1) | -3 - 3 = (-6) | 4 - 3 = 1

• Multiplie le résultat par 4 : -1 * 4 = (-4) | -6 * 4 = (-24) | 1 * 4 = 4

• Soustrais le double du nombre choisi au

départ : -4 - 2 * 2 = -4 - 4 = (-8) | -24 - 2 * (-3) = -24 + 6 = (-18) | 4 - 2 * 4 = 4 - 8 = (-4)

b. Que remarques-tu ?

Quel que soit le nombre choisi le résultat est le même pour les Prog 1 et 2

c. Si l'on note x le nombre choisi au départ.

écris une expression A qui traduit le

programme 1.

Programme 1 :

• Choisis un nombre : x

. Ajoute 6 à ce nombre : x + 6

• Multiplie le résultat par-2 : -2(x + 6) = -2x - 12

• Ajoute le quadruple du nombre choisi au

départ : -2x - 12 + 4x = 2x - 12

d. De la même manière, écris une expression B

pour le programme 2.

Programme 2:

• Choisis un nombre : x

• Soustrais 3 à ce nombre : x - 3

• Multiplie le résultat par 4 : 4(x - 3) = 4x - 12

• Soustrais le double du nombre choisi au

départ : 4x - 12 - 2x = 2x - 12

e. Comment peux-tu expliquer la remarque

faite à la question b. ?

Prog 1 = Prog 2

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