babyexfive
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f(x)=lnx-1/x-e calcul la limite quand x vers e s'il te plaît de l'aide​

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

La fonction logarithme népérien

[tex]\begin{aligned}\mtahb{R}^{+*} &\rightarrow \mathbb{R}\\x &\rightarrow g(x)=ln(x)\\\end{aligned}[/tex]

est dérivable en x = e

Sa dérivée est 1/x et elle vaut 1/e en x = e

C'est aussi la limite de

[tex]\displaystyle \lim_{x\rightarrow e} \dfrac{g(x)-g(e)}{x-e}\\\\=\lim_{x\rightarrow e} \dfrac{ln(x)-1}{x-e}\\\\=\dfrac{1}{e}[/tex]

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