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Bonjour, est cde que vous pourriez m'aider pour cet exercice qui est le suivant:
un jardinier dispose d'un terrain rectangulaire de 50m sur 32m
Il désire le partager en quatre parcelles bordées par deux allées perpendiculaires de même largeur x
il estime que l'aire des deux allées doit représenter 10 % de la superficie de son terrain
Le but de l'exercice est de déterminer la largeur x des allées.
1) exprimer, en fonction de x, l'aire des deux allées
2) a) prouvez que le problème revient à résoudre l'équation x² - 82x +160= 0
b) Vérifier que : x² - 82x + 160 = (x-80)(x-2)
c) Déduire la largeur x

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

les allées doivent avoir pour largeur 2 mètres

Explications étape par étape :

■ Aire TOTALE = 50 * 32 = 1600 m²

  --> Aire des allées = 1600 * 10% = 160 m² .

■ Aire TOTALE des 2 allées = 50x + 32x - x² = 82x - x² .

■ on doit donc résoudre :

                   160 = 82x - x²

  x² - 82x + 160 = 0

      (x-80) (x-2) = 0

■ conclusion :

les allées doivent avoir pour largeur 2 mètres !

■ remarque :

le schéma associé à cet exercice peut ressembler

                                           au drapeau suédois ! ☺

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