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Bonsoir, voici mon exercice de mathématiques, pour chacune des réponses il faut justifier.

Dans un repère orthonormé (O;I;J), on considère les points A(2;3), B(13;1), C(5;7) et D(4;-1).

1) Le point A appartient-il au cercle de centre C et de rayon 5 ?

2) Le point B appartient il à la médiatrice du segment [OJ]?

Merci de votre aide ! ​

Sagot :

Réponse :

Bonjour il suffit de connaître la formule donnant la longueur d'un segment

AB=rac[(xB-xA)²+(yB-yA)²]  et certaines définitions.

Explications étape par étape

1) Définition d'un cercle: ensemble des points équidistants d'un point appelé "centre"

A appartient au cercle de centre C et de rayon 5 si CA=5

CA=[(xC-xA)²+(yC-yA)²]=rac[5-2)²+(7-3)²]=ra (9+16)=rac25=5

donc  A appartient au cercle.

2) Définition de la médiatrice d'un segment: ensemble des points équidistants des extrémités du segment.

donc B appartient à la médiatrice de [OJ] si BO=BJ

les coordonnées de J(0;1) celles de O(0;0)

avec la formule utilisée à la question 1 calcule BO et BJ .

BO=rac.............  BJ=rac..........

et vu le dessin B n'appartient pas à la médiatrice de [OJ].

Il  ya -t-il d'autres questions car il y a un a point D dans l'énoncé?