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Bonjour, je suis en première année de licence et je n'arrive pas à faire la question suivante, pouvez-vous m'aider ?

Écrire l'ensemble suivant comme réunions d’intervalles :
E = { x∈R : |x−1| ≤ |x+3| }

Merci beaucoup !

Sagot :

jpmorin3

bjr

|x−1| ≤ |x+3|    <=>   -x -3  ≤  x - 1  ≤  x + 3

                      <=>  -x -3  ≤  x - 1    et  x - 1  ≤  x + 3

                      <=> -2x ≤ 3 - 1     et   0x ≤ 4

                           -2x ≤ 2

                            x ≥ -1                0x  ≤ 4   vrai pour tout x

l'ensemble cherché est

[-1 ; +inf [

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