Forme canonique:
()=(−)²+ avec =−b/2a et =−(b²-4ac)/4a = −Δ/4 car Δ=b²-4ac
L'extremum est le point de coordonnées (,) comme dans l'énoncé.
Si a est positif, extremum = minimum
Si a est négatif, extremum = maximum
Pense à tracer la courbe à chaque fois pour vérifier que ta réponse est correcte.
a) x² + 3x + 1
a=1
b=3
c=1
=−b/2a=−3/(2*1)=−3/2=−1,5
=−(b²-4ac)/4a=−(3²-4*1*1)/(4*1)=−(9-4)/4=−5/4=−1,25
alors la forme canonique est:
f(x) = (−)²+ = 1 * (x - (-1,5))² + (-1,25) = (x + 1,5)² - 1,25
a=1 est positif alors l'extremum est un minimum qui a pour coordonnées (,) donc (-1,5, -1,25)
Tu peux regarder le cours et les exemples sur la forme canonique et les extremums:
https://youtu.be/WVYWdN13kPE
Page 2
https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19SecdegP2M.pdf
Pour t'entraîner:
https://www.maths-et-tiques.fr/index.php/cours-maths/niveau-premiere#3
J'espère que ça t'aide et que tu as compris (laisse un commentaire, si tu bloques).
Passe un peu de temps tous les jours à reprendre le cours et faire des exos.
Tu auras un très bon niveau à la rentrée.
Bonne chance
