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Salut !
∀ a ∈ [-∞; +∞], a² ≥ 0
Par conséquent, x² ≥ 0, y² ≥ 0 et z² ≥ 0.
x²+y²+z² ≤ 1
Comme x², y² et z² sont positifs, alors x² ≤ 1, y² ≤ 1 et z² ≤ 1.
0 ≤ x² ≤ 1, donc -1 ≤ x ≤ 1, |x| ≤ 1 et de même pour y et z.
Le produit de termes inclus entre -1 et 1 sera toujours compris entre -1 et 1.
Donc -1 ≤ xyz ≤ 1, c'est-à-dire |xyz| ≤ 1
