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Réponse:
1)a) A(x)= 0 <=> x²-2x-3=0
Polynome de second de degrés donc : j'appelerais Delta D
D = (-2)²-4*1*(-3) = 4 +12 = 16
x1= (2-4)/2= -1 x2= (2+4)/2=3
-1 et 3 sont les antecedents de 0.
b) a(x)=(x+1)(x-3)
c) a(x)= (x+1)²-1
2) a) (x+1)³ = (x+1)² (x+1) = (x²+2x+1)(x+1)=(x³+2x²+x)+(x²+2x+1)= x³+3x²+3x+1
b) (x+1)³+2A(x) = x³+3x²+3x+1+2x²-4x-6=x³+5x²-x-5
3)a) x³+5x²-x-5 = (x+1)(x-3)+(x+1)³=(x+1)(x-3+1)=(x+1)(x-2)
b) x³+5x²-x-5 =0 <=> (x+1)(x+2)=0
x+1=0 <=> x=-1 et x+2=0 <=> x=-2
Faut verifier j'ai fait ca vite fait !