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Sagot :
bonjour
B (x) = ( 4 x + 5 )² - ( 4 x + 5 ) ( 7 - x )
B (x) = 16 x² + 40 x + 25 - ( 28 x - 4 x² + 35 - 5 x )
B (x) = 16 x² + 40 x + 25 - 28 x + 4 x² - 35 + 5 x
B ( x) = 20 x² + 17 x - 10
B (x) = ( 4 x + 5 ) ( 4 x + 5 - 7 + x )
B (x) = ( 4 x + 5 ) ( 5 x - 2 )
20 x² + 17 x - 10 = 0
se factorise en ( 4 x + 5 ) ( 5 x - 2 )
donc x = - 5/4 ou 2 /5
Bonjour,
B(x)=(4x+5)2-(4x+5)(7-x).
1. Développer et réduire B(x).
B(x)=(4x+5)²-(4x+5)(7-x)
B(x)= 16x²+20x+20x+25 -(28x+35-4x²-5x)
B(x)= 16x²+40x+25-(-4x²+23x+35)
B(x)= 16x²+40x+25 + 4x²-23x-35) ****changement de signes
B(x)= 20x²+17x-10
2. Factoriser B(x)
B(x)=(4x+5)²-(4x+5)(7-x)
B(x)= (4x+5)(4x+5-7+x)
B(x)= (4x+5)(5x-2)
3. En déduire la résolution dans R de 20x²+ 17x - 10 = 0
On a B(x)= 20x²+17x-10, la factorisation est B(x)= (4x+5)(5x-2)
à résoudre B(x)= 0
(4x+5)(5x-2)= 0
x= -5/4 ou x= 2/5
S= { -5/4 ; 2/5 }
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