1)
quand P se déplace de A jusqu'à B x croît de 0 à 16
2)
A1 = x²
A2 = (DC*DN)/2 = 16(16 - x)/2
A3 = (BC*PB)/2 = 16(16 - x)/2
3)
(x - 5)(-x + 11) = -x² + 11x + 5x - 55
= -x² + 16x - 55
problème
1)
aire de la flèche
A(x) = aire du grand carré - A1 - A2 - A3 =
16² - x² - 16(16 - x)/2 - 16(16 - x)/2 =
16² - x² - 16(16 - x) =
16² - x² - 16² + 16x =
A(x) = -x² + 16x
2)
A(x) = 55
-x² + 16x = 55
-x² + 16x - 55 = 0 (1)
on reconnaît le développement du produit (x - 5)(-x + 11)
(1) <=> (x - 5)(-x + 11) = 0
<=> x - 5 = 0 ou -x + 11 = 0
<=> x = 5 ou x = 11
l'aire de la flèche vaut 55 lorsque AP = 5 et lorsque AP = 11
