Réponse :
1.
a.
f(x) est de la forme ax² + bx + c
Forme canonique : f(x)=a(x−α)²+β
avec α = -b/2a et β = - (b²-4ac)/4a
Donc :
α = -8/(2*4) = -1
β = (8² + 4*4*12)/(4*4) = -16
f(x) = 4(x+1)²-16
b.
4(x-1)(x+3) = (4x-4)(x+3) = 4x² + 12x -4x -12 = 4x² + 8x - 12 = f(x)
2.
a. Tu remplace x par les valeurs et tu calcules f(x)
b.
f(x) = 0
4(x-1)(x+3) = 0
x = 1 ou x = -3
c.
f(x) ≥ -16
4(x+1)²-16 ≥ -16
4(x+1)² ≥ 0
Or (x+1)² est toujours positif
Donc pour tout nombre réel x, f(x) ≥ -16
