Réponse :
1) compléter
vec(AB) = vec(DB) + vec(AD)
vec(DA) = vec(DB) - vec(AB)
vec(AB) = - vec(CD)
vec(BD) = vec(BC) + vec(CD)
2) ABCD est un parallélogramme
construire les points E et F définies par vec(BE) = 1/5vec(DC)
et vec(BF) = 2vec(AD)
/xF
/
D x...........................Cx
A x........................ .B x.......xE
3) simplifier le plus possible l'écriture des vecteurs proposés
vec(AB) + vec(BC) = vec(AC) selon la relation de Chasles
vec(AC) + vec(BB) = vec(AC) + vec(0) = vec(AC)
vec(BA) + vec(CB) + vec(AC) = vec(CB) + vec(BA) + vec(AC)
= vec(CA) + vec(AC) = vec(0)
vec(AB) - vec(BC) + vec(CA) = vec(AB) - vec(BC) + vec(CA)
= vec(CA) + vec(AB) - vec(BC) = vec(CB) - vec(BC)
= - vec(BC) - vec(BC) = - 2vec(BC)
2vec(AB) + vec(BC) + 2vec(CA) = 2vec(CA) + 2vec(AB) + vec(BC)
= 2vec(CB) + vec(BC) = - 2vec(BC) + vec(BC) = - vec(BC)
Explications étape par étape
