Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté Zoofast.fr. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos problèmes avec l'aide de notre communauté d'experts dévoués.

Voici deux programmes de calcul:

Programme A:

-Choisir un nombre
-Lui ajouter 2
-Calculer le carré du résultat
-Retrancher 4 au nombre obtenu.

Programme B:

-Choisir un nombre
-Lui ajouter 4
-Multiplier le résultat par le
nombre choisi.

1) Appliquer chacun des programmes aux nombres suivants :
a) 3
b) 0
c)-2

2) Que constatez-vous ?

3) Démontrer-le pour tout nombre a en utilisant le calcul littéral.

Bonjour qu’elle qu’un peut m’aidez svp sur cette exercice ??

Sagot :

Explications étape par étape:

1) programme 1 :

A=(3+2)²-4

A=5²-4

A=25-4

A=21

B=(0+2)²-4

B=2²-4

B=4-4

B=0

C=(-2+2)²-4

C=0²-4

C=0-4

C=-4

Programme 2

A=(3+4)*3

A=7*3

A=21

B=(0+4)*0

B=4*0

B=0

C=(-2+4)*(-2)

C=2*(-2)

C=-4

2) on constate que si on choisit 3, 0 ou -2 on obtiendra les mêmes résultats pour les 2 programmes.

3)

(a+2)²-4=(a+4)*a

Je crois que c'est ce qu'il fallait faire j'espère t'avoir aidé bonne fin de journée

Bonjour

Programme A:

-Choisir un nombre

-Lui ajouter 2

-Calculer le carré du résultat

-Retrancher 4 au nombre obtenu.

Programme B:

-Choisir un nombre

-Lui ajouter 4

-Multiplier le résultat par le

nombre choisi.

1) Appliquer chacun des programmes aux nombres suivants :

a) 3

Programme A:

-Choisir un nombre

3

-Lui ajouter 2

3 + 2 = 5

-Calculer le carré du résultat

5² = 25

-Retrancher 4 au nombre obtenu.

25 - 4 = 21

Programme B:

-Choisir un nombre

3

-Lui ajouter 4

3 + 4 = 7

-Multiplier le résultat par le  nombre choisi.

7 * 3 = 21

b) 0

Programme A:

-Choisir un nombre

0

-Lui ajouter 2

0 + 2 = 2

-Calculer le carré du résultat

2² = 4

-Retrancher 4 au nombre obtenu.

4 - 4 = 0

Programme B:

-Choisir un nombre

0

-Lui ajouter 4

0 + 4 = 4

-Multiplier le résultat par le  nombre choisi.

4 * 0 = 0

c)-2

Programme A:

-Choisir un nombre

- 2

-Lui ajouter 2

- 2 + 2 = 0

-Calculer le carré du résultat

0² = 0

-Retrancher 4 au nombre obtenu.

0 - 4 = - 4

Programme B:

-Choisir un nombre

- 2

-Lui ajouter 4

- 2 + 4 = 2

-Multiplier le résultat par le  nombre choisi.

2 * (- 2) = - 4

2) Que constatez-vous ?

Quelque soit le nombre choisi au départ le résultat est le même pour les deux programmes.

3) Démontrer-le pour tout nombre a en utilisant le calcul littéral.

Programme A:

-Choisir un nombre

a

-Lui ajouter 2

a + 2

-Calculer le carré du résultat

(a + 2)² = a + 4a + 4

-Retrancher 4 au nombre obtenu.

a² + 4a + 4 - 4 = a² + 4a

Programme B:

-Choisir un nombre

a

-Lui ajouter 4

a + 4

-Multiplier le résultat par le  nombre choisi.

(a+ 4) * a = a² + 4a.

a² + 4a = a² + 4²

Donc Programme A = Programme B

La conjecture est prouvée.

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Vous avez trouvé vos réponses sur Zoofast.fr? Revenez pour encore plus de solutions et d'informations fiables.