Réponse:
Coucou,
Pour la première question, il te suffit de représenter ce qui est écrit dans la consigne, c'est simple ;)
Tu peux tracer un rectangle ABCD. Puis tu traces une droite AC et tu rapportes la mesure du segment AC pour trouver le point E. Tu fais de même avec les autres points et ta figure est faite !
Pour la seconde question :
a. Tu remarques sur ta figure que le segment DC est parallèle au segment FE. Les vecteurs DC et FE ont même longueur (=norme), même sens et même direction. Donc ils sont bien égaux.
b. De même, tu aperçois sur ta figure que les droites DF et GE sont parallèles. Il va falloir le démontrer :
on sait que ABCD est un parallélogramme, (nous avons dessiné un rectangle, ça en fait partie) et donc dans un parallélogramme, les côtés sont deux à deux parallèles. Ainsi, AD et BC sont parallèles, et AB et DC aussi.
Nous avons un autre parallélogramme qui s'est formé en dessinant notre figure, le parallélogramme CGEF. Donc, ses côtés sont aussi deux à deux parallèles. Comme le vecteur DC et le vecteur FE sont égaux, on peut en deduire facilement que le vecteur CG l'est aussi.
On va pouvoir donc dire que les droites CF et EG sont parallèles.
Voilà j'espère t'avoir aidé.
Bonne fin de journée ^^
