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Voici l'énoncé de mon exercice Merci de me répondre car je n'arrive pas à le faire On considère deux fonctions f et g définies sur R par {f(x) =3xcarre + x - 10 et g(x) =2xcarre +3x+5 1)On pose d(x) =f(x) - g(x). a) Déterminer l'expression de d(x) en fonction de x. b) Étudier le signe de d(x) sur R. 2) En déduire la position relative de Cf et Cg Merci de vos reponses​

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

f(x)=3x²+x-10

g(x)=2x²+3x+5

d(x)=3x²+x-10-(2x²+3x+5)=3x²+x-10-2x²-3x-5

d(x)=x²-2x-15

d(x) est < 0 entre ses racines car le coeff de x² est > 0.

Δ=b²-4ac=(-2)²-4(1)(-15)=64

x1=(2+√64)/2=5

x2=(2-√64)/2=-3

Tableau de signes :

x------------->-inf.....................-3.........................5...................+inf

d(x)---------->................+...........0...........-...........0........+............

d(x) <  0 sur ]-3;5[

donc sur ]-3;5[ :

f(x)-g(x) < 0

donc  f(x) < g(x)

donc Cf au-dessous de Cg.

Sur ]-inf;-3[ U ]5;+inf [ :

Cf au-dessus de Cg.

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