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bjr
Un artisan fabrique des cravates.
Le coût de production par semaine, en euros, de x cravates est donné par :
C(x) = x²+ 10x+ 550 pour 0
1. Calculer C(0). En déduire les frais fixes de l’artisan.
C(0) = 0² + 10*0 + 550 = 550
=> frais fixes = 550€
2. Chaque cravate est vendu 75€.
On suppose que chaque semaine, toutes les cravates fabriquées sont vendues.
a) Quelle est l’expression de la recette R(x), en euros, pour la vente de x cravates.
soit x la cravate vendue 75 l'unité
=> R(x) = 75x
b) Montrer que le bénéfice B(x) réalisé par semaine, en euros, pour la fabrication et la vente de x cravates est donné par : B(x) = -x²+65x-550
calcul bénéfice = R(x) - C(x)
soit B(x) = 75x - (x²+ 10x+ 550)
tu peux finir
3) Déterminer le nombre de cravates qu’il doit vendre pour réaliser un bénéfice hebdomadaire de 200€
donc résoudre B(x) = 200
soit -x²+65x-550 = 200
soit - x² + 65x - 750 = 0
calcul des racines via le discriminant - à toi :)
4) a) Etudier le signe de B(x) pour 0
tu te sers des racines de x trouver au 3 pour faire un tableau de signes.
b) En déduire pour quelle quantité de cravates vendues l’artisan fait un bénéfice ?
lecture de la dernière ligne du tableau établi en 4
5) Déterminer la quantité de cravates à vendre pour réaliser le plus gros bénéfice.
plus gros bénéfice = extremum de la fonction
prendre ton cours pour trouver ses coordonnées.
