Réponse :
c) détermine le loyer à payer le 23ème mois en suivant le contrat n°1
800 + 3 x 23 = 869 €
d) détermine la somme de tous les loyers payés pendant ces 23ème mois (contrat 1)
soit Un = U0 + nr suite arithmétique de premier terme U0 = 800 et de raison r = 3 donc Un = 800 + 3 n
Sn = (n+ 1)(U0 + Un)/2 donc S23 = 24(800 + 869)/2 = 20028
e) Montrer que le deuxième contrat détermine une suite géométrique dont tu déterminera la raison
U0 = 800
U1 = 800 + 800 x 0.012 = 1.012 x 800 = 809.6
U2 = 1.02 x U1 = 809.6 x 1.02 = 825.792
U1/U0 = 809.6/800 = 1.012
U2/U1 = 825.792/809.6 = 1.012
Un+1/Un = 1.012
donc Un+1 = 1.012Un (Un) est une suite géométrique de raison q = 1.012
f) quel est le prix du loyer ce 23ème jour selon le deuxième contrat
Un = U0 x qⁿ donc Un = 800 x 1.012ⁿ
U23 = 800 x 1.012²³ ≈ 1052. 55
Explications étape par étape