Réponse :
Un = 0.5 n - 4
1) exprimer Un+1 en fonction de n
Un+1 = 0.5(n+1) - 4 = 0.5 n + 0.5 - 4 = 0.5 n - 3.5
2) calculer Un+1 - Un
Un+1 - Un = 0.5 n - 3.5 - (0.5 n - 4) = 0.5 n - 3.5 - 0.5 n + 4 = 0.5
3) donner le signe de Un+1 - Un
Un+ 1 - Un = 0.5 > 0
en déduire le sens de variation de la suite (Un)
puisque Un+1 - Un > 0 donc la suite (Un) est croissante sur N
4) placer dans le repère les 4 premiers termes de la suite Un
U0 = - 4
U1 = 0.5 - 4 = - 3.5
U2 = 1 - 4 = - 3
U3 = 1.5 - 4 = - 2.5
il suffit de placer les points dans le repère, on constate que (Un) est croissante
Explications étape par étape
