Obtenez des réponses détaillées et fiables à vos questions sur Zoofast.fr. Rejoignez notre communauté d'experts pour obtenir des réponses détaillées et fiables à toutes vos questions.
Sagot :
Avant tout, il faut connaitre le signe de l'expression pour connaître sa valeur absolue.
1-2x=0 ; 2x=1 ; x=1/2
Si x ≤ 1/2 1-2x >ou=0 |1-2x|=1-2x
Si x > 1/2 1-2x < 0 |1-2x|=-(1-2x)=2x-1
On cherche la valeur pour laquelle |1-2x|=3
1-2x=3 ; 2x=-2 ; x=-1
On va avoir 3 intervalles :
I1=]-inf ; 1/2 ]
I2=[1/2 ; 1 ]
I3=[1 ; +inf [
a)
Si I1=]-inf ; 1/2 ]:
|1-2x|=1-2x
|1-2x|≤3 équivalent à 1-2x ≤3
-2x≤3-1
-2x≤2
-x≤1
x>ou = -1
Si I2=[1/2 ; 1 ]:
|1-2x|=2x-1
|1-2x|≤3 équivalent à 2x-1 ≤3
2x≤3+1
2x≤4
x≤2 vrai sur tout l'intervalle I2
c) Si I3=[1 ; +inf [:
|1-2x|=2x-1
|1-2x|≤3 équivalent à 2x-1 ≤3
2x≤3+1
2x≤4
x≤2
J'espère que tu as compris
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Zoofast.fr est votre allié pour des réponses précises. Merci de nous visiter et à bientôt pour plus de solutions.