mdelesalle41
Answered

Zoofast.fr facilite l'obtention de réponses détaillées à vos questions. Rejoignez notre plateforme pour recevoir des réponses rapides et précises de la part de professionnels expérimentés dans divers domaines.

Bonjour s’il vous plaît je ne comprend rien et c'est un dm pour demain s'il vous plaît pouvez vous m'aider

Soit m, un nombre réel strictement positif. On considère l'inéquation suivante dans laquelle l’inconnue est
le nombre réel x : mx +2>m.
1. Résoudre dans R cette inéquation en fonction de m.
2. À quel intervalle doit appartenir m pour que 2 soit
solution de l'inéquation ?
3. Reprendre les questions précédentes avec m<0.
Merci beaucoup​

Sagot :

Réponse :

1) résoudre dans R cette inéquation en fonction de m

       m x + 2 > m

m > 0

    m x > m - 2  ⇔ x > (m - 2)/m  ⇔  S = ](m-2)/m ; + ∞[

2) A quel intervalle doit appartenir m pour que 2 soit solution de l'inéquation

                (m - 2)/m < 2  ⇔ m - 2  < 2 m  ⇔ - 2 < m  ⇔ m > - 2

donc  m ∈ ]- 2 ; + ∞[

3) reprendre les questions précédentes avec m < 0  

m < 0  

   m x + 2 > m  ⇔ x < (m - 2)/m   ⇔ S = ]- ∞ ; (m - 2)/m[

(m - 2)/ m > 2  ⇔ m - 2 > 2 m ⇔ - 2 > m  ⇔ m < - 2   ⇔ m ∈]- ∞ ; -2[

Explications étape par étape

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à Zoofast.fr. Merci de votre visite et à très bientôt.