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Bonjour
Avant le début de l hiver un écureuil a constitué une provision de noisette Il en a mangé 2/7 pendant le premier mois d hiver puis un quart du reste le deuxième mois
A. Quelle fraction de sa réserve de départ lui reste t il pour finir l hiver ?
1 - 2/7 = (1 x 7) / (1 x 7) - 2/7 = 7/7 - 2/7 = 5/7
Après le 1er mois il lui reste 5/7 de ses noisettes
1/4 x 5/7 = 5/28
Le 2ème mois il mange 1/8 de sa réserve.
B. Le troisième mois il mange les 4/5 de ce qui lui reste.
Lui reste-t-il des noisettes à la fin de l hiver ? Si oui quelle fractions de sa réserve de départ
1 - (2/7 + 5/28)
= (1 x 28) / (1 x 25) - [(2 x 4) / (7 x 4) + 5/28]
= 28/28 - (8/28 + 5/28)
= 28/28 - 13/28
= 15/28
Après le 2eme mois il lui en reste 15/28
4/5 x 15/28 = 60/140 = (20 x 3) / (20 x 7) = 3/7
Le 3eme mois il mange 3/7 de sa réserve.
1 - (2/7 + 1/8 + 3/7)
= (1 x 56) / (1 x 56) - (2 x 8) / (7 x 8) + [(1 x 7) / (8 x 7) + (3 x 8) / (7 x 8)]
= 56/56 - (16/56 + 7/56 + 24/59)
= 56/56 - 47/56
= 9/56
Il reste à l'écureuil 9/56 de ses noisettes à la fin de l'hiver.
