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Bonjour ! Je galère à faire ce devoir de maths depuis 4 jours, est ce que vous pourriez m’aider, s’il vous plaît ? Merci :)

Exercice n°1:
On pose : a = 1 000 002 000 001.

1. En remarquant que :
a = 1 000 000 000 000 + 2 000 000 + 1,
recopier puis compléter.

a = (10...)^2+ 2 × 10 ...+...

2. En utilisant une identité remarquable, déduire
que a est le carré d'un nombre que l'on donnera.

3. Sans utiliser de calculatrice mais en utilisant
une identité remarquable montrer que 998 001 est le carré d'un nombre entier que l'on précisera

Bonjour Je Galère À Faire Ce Devoir De Maths Depuis 4 Jours Est Ce Que Vous Pourriez Maider Sil Vous Plaît Merci Exercice N1 On Pose A 1 000 002 000 001 1 En Re class=

Sagot :

Vins

bonjour

a = 1 000 002 000 001

a =  1 000 000 000 000 + 2 000 000 + 1

a = ( 1 000 000 + 1 )²

998 001  

= 999²

x

x ² + 1

x²+ 1 + 2 x

8

64 + 1  = 65

65 + 16 = 81 = 9²

fais avec  11

123 ² =  15 129

( 122 + 1 )² = 14 884 + 244 + 1 =  15 129

aire du carré  = n²

nouveau côté  = n + 1

nouvelle aire  = ( n + 1 )²

( n + 1 )² = n² + 95

n² + 2 n + 1 = n² + 95

n² - n² + 2 n + 1  = 95

2 n = 95 - 1 = 94

n =  47

le côté mesure 47 m