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Bonjour,
J'ai vraiment besoin d'aide, je suis en seconde et je ne suis absolument pas une matheuse. Mon devoir est pour demain. Aidez-moi s'il vous plaît.
Merci d'avance pour vos réponses

Bonjour Jai Vraiment Besoin Daide Je Suis En Seconde Et Je Ne Suis Absolument Pas Une Matheuse Mon Devoir Est Pour Demain Aidezmoi Sil Vous Plaît Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

Bjr,

1) Le triangle DEK est rectangle en D, son aire est la moitié du rectangle correspondant : 4 x / 2 = 2 x

Même principe pour le triangle FGK rectangle en G, son aire vaut :

6 (5 - x) / 2 = 3 (5 - x)

2) Aire FGK égale à deux fois aire DEK ?

3 (5 - x) = 2 (2 x) ⇔ 15 - 3 x = 4 x

3 (5 - x) = 2 (2 x) ⇔ 7 x = 15

3 (5 - x) = 2 (2 x) ⇔ x = 15/7

A la calculatrice 15/7 s'écrit 2,1428...

La valeur de x demandée, arrondie au dixième, est 2,1 cm et dans ce cas l'aire de FGK est le double de celle de DEK.

3) Aire trapèze DEFG :

DG (DE + GF) / 2 = 5 (4 + 6) / 2 = 50/2 = 25

Aire EFK = Aire trapèze DEFG - aire DEK - aire FGK

25 - 2 x - 3 (5 - x) = 25 - 15 - 2 x + 3 x = 10 + x

Aire EFK égale à la moitié aire trapèze :

10 + x = 25 / 2 ⇔ 10 + x = 12,5

10 + x = 25 / 2 ⇔ x= 12,5 - 10

10 + x = 25 / 2 ⇔ x = 2,5

Pour x égal à 2,5 cm, l'aire du triangle EFK vaut la moitié de celle du trapèze DEFG.

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