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Bonsoir, je bloque sur un exercice. Voici l'énoncé :
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(2x+5)(1-x)
a. Calculer l'image par f de -1 et 2/3
b.Developper f(x)
c.Déterminer par le calcul les antécédents éventuels de 5 par la fonction f
d.Resoudre l'inequation (2x+5)(1-x)≤0
a)F(-1)=(2x(-1)+5)(1+1)=3x2=6
F(2/3)=19/6
b)F(x)=2x+5-2x²-5x=-2x²-3x+5
c) soit f(x)=5 si j'ai bien compris
donc -2x²-3x+5=5
-2x²-3x=0
x(-2x-3)=0
donc soit x=0 soit -2x-3=0 <=> x=-3/2
d) utilise delta (delta = b²-4ac)
a) f(x)=(2x+5)(1-x)
f(-1)=(2*(-1)+5)(1-(-1)
=(-2+5)*0
=3*0
=0 L'image de -1 par f est donc 0
b)f(x)=(2x+5)(1-x)
=2x+5-2x^2-5x
=2x^2-3x+5
c) Calculer les antecedants de 5 par la fonction f revient à:
f(x)=5 <=> 2x^2-3x+5 = 5
<=> 2x^2-3x = 0
<=> x (2x-3) = 0
<=> x= 0 ou 2x-3 = 0
<=> x=0 ou x=3/2
d) (2x+5)(1-x)≤0
2x+5≤0 ou 1-x≤0
x ≤ -5/2 ou x≤ 1
