bjr
AB = 20 (m)
on pose AM = x
d'où MB = 20 - x
ce sont des carrés
aire garage
AM² = x²
aire maison
MB² = (20 - x)²
on veut que la somme des aires soit inférieure à 250 m²
(20 - x)² + x² < 250
20² - 2*20*x + x² + x² < 250
400 - 40x + 2x² < 250
2x² - 40x + 400 - 250 < 0
2x² - 40x + 150 < 0
x² - 20x + 75 < 0 (en simplifiant par 2)
on cherche les racines de x² - 20x + 75
Δ = (-20)² - 4*1*75 = 400 - 300 = 100 = 10²
il y a deux solutions
x1 = (20 - 10)/2 = 5 et x2 = (20 + 10)/2 = 15
ce trinôme a deux racines, le coefficient de x est 1, il est positif.
Le trinôme est négatif pour les valeurs de la variable comprise entre les racines
5 < x < 15
C D
A •------------|------------•------------|------------•B
0 5 10 15 20
M est un point du segment ]CD[
