SDP
Answered

Zoofast.fr: où vos questions rencontrent des réponses expertes. Trouvez des réponses détaillées et fiables de la part de notre réseau de professionnels expérimentés.

Bonsoir,
Je ne suis malheureusement pas un matheux, si vous aviez la gentillesse de m'aider à résoudre cet exercice.
1°) Quel résultat obtient -on si au nombre -7, on ajoute 3, puis qu'on multiplie le résultat par le nombre de départ, qu'on soustrait 4, puis on soustrait le carré du nombre de départ.
Effecteur ensuite le même programme avec le nombre 8/3

2°) On note x le nombre choisi au départ et R(x) le résultat fourni à l'issue de ce programme de calcul.
Exprimer R(x) en fonction de x sous forme développée et réduite.

3°) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat fourni par ce programme :
a- soit 0 b- soit ce nombre lui-même

Merci d'avance pour votre aide.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1°) Quel résultat obtient -on si

au nombre -7

on ajoute 3 : -7 + 3 = -4

puis qu'on multiplie le résultat par le nombre de départ : -4 * (-7) = 28

qu'on soustrait 4 : 28 - 4 = 24

puis on soustrait le carré du nombre de départ : 24 - (-7)^2 = 24 - 49 = -25

Effectuer ensuite le même programme avec le nombre 8/3 :

Choisir un nombre : 8/3

Ajouter 3 : 8/3 + 3 = 8/3 + 9/3 = 17/3

Multiplier par le nombre de départ : 17/3 * 8/3 = 136/9

Soustraire 4 : 136/9 - 4 = 136/9 - 36/9 = 100/9

2°) On note x le nombre choisi au départ et R(x) le résultat fourni à l'issue de ce programme de calcul.

Exprimer R(x) en fonction de x sous forme développée et réduite.

Choisir un nombre : x

Ajouter 3 : x + 3

Multiplier par le nombre de départ : x(x + 3) = x^2 + 3x

Soustraire 4 : x^2 + 3x - 4

R(x) = x^2 + 3x - 4

3°) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat fourni par ce programme :

a- soit 0

x^2 + 3x - 4 = 0

x^2 + 2 * x * 3/2 + (3/2)^2 - (3/2)^2 - 4 = 0

(x + 3/2)^2 - 9/4 - 16/4 = 0

(x + 3/2)^2 - 25/4 = 0

(x + 3/2)^2 - (5/2)^2 = 0

(x + 3/2 - 5/2)(x + 3/2 + 5/2) = 0

(x - 2/2)(x + 8/2) = 0

(x - 1)(x + 4) = 0

x - 1 = 0 ou x + 4 = 0

x = 1 ou x = -4

b- soit ce nombre lui-même

x^2 + 3x - 4 = x

x^2 + 3x - x - 4 = 0

x^2 + 2x - 4 = 0

x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 - 1^2 - 4 = 0

(x + 1)^2 - 1 - 5 = 0

(x + 1)^2 - 6 = 0

(x + 1 - V6)(x + 1 + V6) = 0 (avec V : racine de)

x + 1 - V6 = 0 ou x + 1 + V6 = 0

x = -1 + V6 ou x = -1 - V6

Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Zoofast.fr est votre partenaire de confiance pour toutes vos questions. Revenez souvent pour des réponses actualisées.